Matematică, întrebare adresată de pogranick, 8 ani în urmă

Demonstrați că
a =  \sqrt{7 - + 4 \sqrt{3} }  +  \sqrt{7 - 2 \sqrt{3} }
este natural


bsorin578: la primul radical e + sau - ?
Rayzen: Rămâne o enigmă.
Rayzen: :O
boiustef: cred e 7+4rad(3) la primul si 7-4rad(3) la al doilea...

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Semaka2
4

Răspuns:

7+4√3=4+3+4√3=

2²+4√3+√3²=

(2+√3)²

√(2+√3)²=2+√3

7-4√3=4+3-4√3=

2²-4√3+√3²=

(2-√3)²

√(2-√3)²=2-√3

a=2+√3+2-√3

a=4∈N

Explicație pas cu pas:


pogranick: Merci,dar în condiție scrie radical din 7- 2 radical din 3 în loc de 4 radical din 3
Rayzen: pogranick, dacă acei radicali nu sunt egali, atunci expresia aceea nu are cum să fie naturală. Enunțul e scris greșit. Unul din termeni, ori e 2√2 la ambii ori e 4√2. Sau e greșit în
Rayzen: Când zic acei radicali mă refer la 2√2 și 4√2.
Rayzen: nu la radicalii mari.
Alte întrebări interesante