Question

Demonstrați că $\sqrt{2} * \sqrt[2^{2} ]{2}* \sqrt[2^{3} ]{2} *...*\sqrt[2^{n} ]{2} \ \textless \ 2$ , oricare ar fi n numar natural nenul.

Answer 1

Răspuns:

asa este!! serie convergentrta...Ahile si broasca tesoasa!

Explicație pas cu pas

2^(1/2+1/2²+1/2³+...+1/2^n)<2^1

pt ca 2>1, baza

iar exponentii

1/2+....+1/2^n=1-1/2^(n+1)<1