Question

demonstrați ca
$\sqrt{n {}^{2} + n }$
nu este rational , pentru oricare ar fi n nr natural nenul
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n^2 + n = n(n+ 1) = produs a doua numere consecutive nu este patrat perfect deci √(n^2 + n) nu este rational  oricare ar fi n nr natural nenul

Answer 2

Răspuns:

Se aplica teorema

Intre patratele  a  2   numere   naturale consecutive  nu  exista  patrat perfect

Il incadrezi pe n²+n intre patratele a 2   numere consecutive

n²<n²+n<n²+2n+1=(n+1)²=>

numarul n²+2n nu este  pp=>

√(n²+n)= numar irational

Explicație pas cu pas: