Demonstrați ca un paralelogram cu diagonalele perpendiculare este romb .
Va rog ajutați.ma .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Ipoteza :
ABCD paralelogram(1)
AC ∩ DB={S}(2)
AC ⊥ DB (3)
Concluzie:
ABCD romb
Demonstratie:
Din (3) =>ΔADS , ΔASB - dreptunghice
Din (1) si (2) => S mijlocul [DB] =>[DS] ≡ [BS] (4)
ΔADS | (4) |
ΔASB | [AS] ≡ [AS] | =>(C.C) ΔADS ≡ ΔABS => [AD] ≡ [AB] =>(conform
| | definitiei) ABCD romb
ABCD paralelogram(1)
AC ∩ DB={S}(2)
AC ⊥ DB (3)
Concluzie:
ABCD romb
Demonstratie:
Din (3) =>ΔADS , ΔASB - dreptunghice
Din (1) si (2) => S mijlocul [DB] =>[DS] ≡ [BS] (4)
ΔADS | (4) |
ΔASB | [AS] ≡ [AS] | =>(C.C) ΔADS ≡ ΔABS => [AD] ≡ [AB] =>(conform
| | definitiei) ABCD romb
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Ed. tehnologică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă