Matematică, întrebare adresată de Elysiæn, 9 ani în urmă

Demonstrați ca un paralelogram cu diagonalele perpendiculare este romb .
Va rog ajutați.ma .

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
2
Ipoteza :

ABCD paralelogram(1)
AC ∩ DB={S}(2)
AC ⊥ DB (3)

Concluzie:

ABCD romb







Demonstratie:


Din (3) =>ΔADS  ,   ΔASB - dreptunghice

Din (1) si (2) => S mijlocul [DB] =>[DS] ≡ [BS] (4)

ΔADS  | (4)              |
ΔASB  | [AS] ≡ [AS] | =>(C.C) ΔADS ≡ ΔABS => [AD] ≡ [AB] =>(conform
           |                    |                                                   definitiei) ABCD romb
                                                                                                    
                                                     

Anexe:
Alte întrebări interesante