Question

Demonstrati ca un patrulater convex care are trei unghiuri drepte este dreptunghi !!!!!! VA ROG URGENT !!!!!!!

Answer 1

Fie ABCD patrulaterul convex
Avem <DAB = ABC (90*)
Si sa zicem m(<BCD) = tot de 90*
=> Masura unghiurilor unui patrulater convex este de 360*(in total)
=> m(<CDA) = 360* - 90* - 90* - 90* = 90*
=> Toate unghiurile sunt congruente
=> Unghiurile opuse sunt congruente => ABCD = paralelogram
Dar dreptunghiul este par. cu un < drept
Si avem 4 unghiuri drepte => ABCD = Dreptunghi