Question

Demonstrați ca un triunghi isoscel care are un unghi cu măsura de 60 de grade este echilateral

Answer 1

daca este isoscel are 2 unghiuri egale

avem 2 variante

1. unghiul de 60 grade este cel dintre laturile egale, deci celelalte 2 unghiuri vor fi egale si au masura (180-60)/2=60 deci toate unghiurile sunt de 60 grade si deci toate laturile egale (conform de exemplu teoremei sinusurilor: AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA )

2. daca un unghi dintre cele de la baza este de 60 grade, mai avem inca unul egal cu el, deci tot 60 grade si cel dintre laturile egale are 180-60-60=60. Ca in cazul anterior, rezulta cele trei segmente egale, deci triunghi echilateral