Question

Demonstrati ca unghiul exterior unui triunghi este egal cu suma unghiurilor nealaturate lui

Answer 1

Fie triunghiul ABC
Fie E astfel incat A apartine lui BE
m(<ECA) + m(<ACB) = 180 => m(<ECA) = 180 - m(<ACB)

m(<ACB) + m(<ABC) + m(<CAB) = 180 => m(<ACB) = 180 - m(<ABC) - m(<CAB)

=> M(<ECA) = 180 - 180 + m(<ABC) + m(<CAB) = m(<ABC) + m(<CAB)

Answer 2

A+B+C=180°
180° - (B+C) = A
Ext A = 180° - A = 180-(180-(B+C))= B+C