Question

Demonstrați ca următoarea propoziție este adevarata: dacă trei numere sunt direct proportionate cu 3;5 respectiv 8 atunci inversele lorsu t direct proporționale cu 40;24 respectiv 15.

Answer 1

a/3=b/5=c/8 /*120
120a/3 = 120b/5=120c/8
40 a= 24b = 15c
1/40a=1/24b=1/15c
1/a * 1/40 = 1/b *1/24 = 1/c *1/15
1/a:40=1/b :24= 1/c :15
{1/a;1/b;1/c} d.p. {40; 24; 15}