Question

Demonstrați ca urmatoarele numere sunt raționale :
D)
$\sqrt{1 + 3 + 5 + ... + 99}$
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+3+5+...+99=(1+99)·50/2=50·50=25·100

deci √(25·100)=√25 · √100 = 5·10=50∈Q

Answer 2

Formulă sumă numere impare: 1+3+5+...+(2n-1)=n*n;

99=2n-1 => 2n=99+1=100 => n=50;

S=50*50=2500;

$\sqrt{1 + 3 + 5 + ... + 99} =\sqrt{2500}=50;</p><p>$, care aparține Q;