Question

Demonstrati ca urmatoarele perechi de numere naturale sunt formate cu numere prime intre ele(cel mai mare divizor comun al lor este 1)
a) 6 si 7
b)25 si 26
c)7 si 11
d)13 si 23
e)72 si 49
DAU COROANA❤

Answer 1

a) 6 si 7

Divizorii nr. 6 sunt:  1, 2, 3, și 6; Divizorii lui  7 : 1 și 7;

Deci, ( 6, 7 )= 1

Constatăm că cele  două numere nu au divizori comuni, cu excepția numărului 1 și ca atare,   acestea sunt prime între ele;

b)25 si 26;

25  are ca divizori: 1, 5, și 25;  divizorii lui 26 sunt: 1, 2, 13  și 26;

Deci, (25, 26) = 1

Constatăm că cele  două numere nu au divizori comuni, cu excepția numărului 1 și ca atare,   acestea sunt prime între ele;

c)7 si 11;

Divizorii lui 7 sunt : 1 și 7, iar ai lui 11 :  1 și 11;

Deci, (7, 11 ) = 1;

Constatăm că cele  două numere nu au divizori comuni, cu excepția numărului 1 și ca atare,   acestea sunt prime între ele;

d) 13 si 23

Divizorii lui 13 sunt  1 și 13, iar ai lui 23 sunt  1 și  23;

Deci, (13, 23) = 1

Constatăm că cele  două numere nu au divizori comuni, cu excepția numărului 1 și ca atare,  acestea sunt prime între ele;

e)72 si 49;

Divizorii lui 72 sunt: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 36 și 72 . Divizorii lui 49 : 1, 7, 49;

Deci, (72, 49)= 1

Constatăm că cele  două numere nu au divizori comuni, cu excepția numărului 1 și ca atare,   acestea sunt prime între ele;