Question

Demonstrați că următoarele perechi de numere naturale sunt formate cu numere prime între ele (cel
mai mare divizor comun al lor este 1):
a) 6 și 7:
b) 25 şi 26;
c) 7 şi 11;
d) 13 şi 23:
e) 72 şi 49 :
f) 20 şi 320
va rog cine ma poate ajuta.​

Answer 1

a) 6 si 7

Divizorii nr. 6 sunt: 1, 2, 3, și 6; Divizorii lui 7 : 1 și 7;

Deci, ( 6, 7 )= 1

Constatăm că cele două numere nu au divizori comuni, cu excepția numărului 1 și ca atare, acestea sunt prime între ele;

b)25 si 26;

25 are ca divizori: 1, 5, și 25; divizorii lui 26 sunt: 1, 2, 13 și 26;

Deci, (25, 26) = 1

Constatăm că cele două numere nu au divizori comuni, cu excepția numărului 1 și ca atare, acestea sunt prime între ele;

c)7 si 11;

Divizorii lui 7 sunt : 1 și 7, iar ai lui 11 : 1 și 11;

Deci, (7, 11 ) = 1;

Constatăm că cele două numere nu au divizori comuni, cu excepția numărului 1 și ca atare, acestea sunt prime între ele;

d) 13 si 23

Divizorii lui 13 sunt 1 și 13, iar ai lui 23 sunt 1 și 23;

Deci, (13, 23) = 1

Constatăm că cele două numere nu au divizori comuni, cu excepția numărului 1 și ca atare, acestea sunt prime între ele;

e)72 si 49;

Divizorii lui 72 sunt: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 36 și 72 . Divizorii lui 49 : 1, 7, 49;

Deci, (72, 49)= 1

Constatăm că cele două numere nu au divizori comuni, cu excepția numărului 1 și ca atare, acestea sunt prime între ele;