Question

Demonstrati ca urmatorul sir este nemarginit:
$x_{n} = \frac{ n^{3} }{ n^{2}+n+1 }$, n>=1

Answer 1

2n²>n²+n+1
Asadar  n³/(n²+n+1)>n³/2n²=n/2? sirul n/2 este  nemarginit  deoarece  si  sirul  nr.naturale  este  nemarginit.deci Xn>n/2  ∀n ,este  ne,arginit