Question

Demonstrați că x^2 supra 1+x^2 este în intervalul [0,1)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\frac{x^{2} }{1+x^{2} } \geq 0$, pentru orice x, fiind raport de numere pozitive, fiind egale cu zero doar pentru x=0;

$\frac{x^{2} }{1+x^{2} } <1, x^{2} <1+x^{2} , 0<1, adevarat$

deci $0\leq \frac{x^{2} }{1+x^{2} } <1$