Demonstrati ca:
x la puterea a doua-1 este divizibil cu 8 stiind ca x este numar impar
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
x=2k+1, k∈N
x²-1=(2k+1)²-1=4k²+4k+1-1=4k²+4k=4k(k+1)
k(k+1) divizibil cu 2 ca produs de 2 numere consecutive
deci
4k(k+1) divizibil cu 4*2, adica divizibil cu 8
C.C.T.D.
as simple as that!
x²-1=(2k+1)²-1=4k²+4k+1-1=4k²+4k=4k(k+1)
k(k+1) divizibil cu 2 ca produs de 2 numere consecutive
deci
4k(k+1) divizibil cu 4*2, adica divizibil cu 8
C.C.T.D.
as simple as that!
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă