demonstrați ca {x € Z| |x+1|=|x|+1} =N
albastruverde12:
Are loc egalitate in inegalitatea modulelor. Inegalitatea modulelor este |a|+|b|>=|a+b|, iar egalitatea are loc cand unul dintre numere este 0, sau cand cele doua numere au acelasi semn. In cazul de fata egalitatea are loc pentru x=0 sau x>0, iar cum x este intreg => multimea = N
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
pentru x≥0
|x|=x
|x+1|=x+1
x+1=x+1 avem egalitate pentru oricare x∈N
pentru -1≤x<0
|x|= -x
|x+1|=x+1
x+1= -x+1
x=0 solutie in afara domeniului studiat (nu avem solutie in acest interval)
pentru x< -1
|x|= -x
|x+1|= -x -1
-x -1 = -x +1 nu exista solutii pentru x< -1
in concluzie egalitatea are loc numai pentru x∈N
|x|=x
|x+1|=x+1
x+1=x+1 avem egalitate pentru oricare x∈N
pentru -1≤x<0
|x|= -x
|x+1|=x+1
x+1= -x+1
x=0 solutie in afara domeniului studiat (nu avem solutie in acest interval)
pentru x< -1
|x|= -x
|x+1|= -x -1
-x -1 = -x +1 nu exista solutii pentru x< -1
in concluzie egalitatea are loc numai pentru x∈N
s-a studiat egalitatea plecand de la definitia modulului
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă