Question

Demonstrati ca x²+6x+y²-109+4≥0, pentru orice x, y∈R

Answer 1

Răspuns:

Fals.

Contraexemplu evident: pt x=y=0 ⇒ -105 ≥ 0, ceea ce este fals.

Explicație pas cu pas:

Demonstrati ca x²+6x+y²-109+4≥0, pentru orice x, y∈R !?!?

x^2 + 6x + 9 - 9 + y^2 - 109 + 4 =

(x+3)^2 + y^2 -114 ≥

y^2 - 114 care are radacinile

y1,2 = +-rad114 si semnul - in intervalul dintre radacini.

Deci ∀ y ∈ (-rad114; rad114) inegalitatea nu este satisfacuta.

Deci enunt FALS.