Question

Demonstrati ecuatia x²- (m+1)x +m = 0 admite radacini reale distincte, oricare ar fi m∈R\ {1}

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru ca ecuaţia să aibă rădăcini distincte trebuie ca discriminantul să fie pozitiv

Δ=(-(m+1))²-4·1·m=(m+1)²-4m=m²+2m+1-4m=m²-2m+1=(m-1)².

Deci Δ>0   oricare ar fi m∈R\ {1} şi atunci ecuaţia x²- (m+1)x +m = 0 admite radacini reale distincte.