Demonstrati identitatea:
sin2αsin2β= sin²(α+β) - sin²(α-β) , unde α,β ∈R
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
sin²(α + β) - sin²(α - β) =(sinα·cosβ + cosα·sinβ)² - (sinα·cosβ - cosα·sinβ)² = sin²α·cos²β + 2sinα·cosβ·cosα·sinβ + cos²α·sin²β - sin²α·cos²β + 2sinα·cosβ·cosα·sinβ - cos²α·sin²β = 4sinα·cosβ·cosα·sinβ = (2·sinα·cosα)·(2·sinβ·cosβ) = sin(2α)·sin(2β), ceea ce trebuia demonstrat.
Green eyes.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă