Question

Demonstrati inegalitatea:

2^n >= 2n-1, n>=2

Se rezolva cu metoda inductiei matematice, dar nu stiu cum.

Answer 1

pasul intai: verificarea: pt n=2
2^2>=2*2-1 e adevărat
pasul al doilea:
ipoteza:2^n>=2n-1
concluzie:2^(n+1)>=2 (n+1)-1
avem: 2^(n+1)=2*2^n>=2 (2n-1)=4n-2>=2n+1=2 (n+1)-1 cctd