Question

demonstrați inegalitatea din poză. Vă rog mult, dau coroană!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a³+b³≥a·b·(a+b) ⇔ a³+b³≥a²·b+a·b² ⇔ a³-a²·b+b³-b²·a ≥0 ⇔

⇔ a³-a²·b+b³-b²·a ≥0 ⇔ a²·(a-b)-b²·(a-b) ≥0 ⇔ (a²-b²)·(a-b) ≥0 ⇔

⇔ ·(a-b)·(a+b)·(a-b) ≥0 ⇔ (a+b)·(a-b)² ≥0 ⇔ (a+b) ≥0 ceea ce este adevarat pentru ∀a,b≥0