Demonstrati injectivitatea functiei.(punctul c)
Anexe:
Razzvy:
ai putea face cu metoda grafica
faci graficul functiei si spui ca orice paralela ai duce la Ox, nu intersecteaza graficul in mai mult de un punct
sau poti sa faci imaginea
pe ramuri
Si monotonia
Iar daca ambele ramuri sunt monotone, si imaginile nu se intersecteaza, atunci e injectiva
Functia se imparte in doua ramuri: (x + 2) / 2, atunci cand (x + 2) / 2 > x + 1
si x + 1, atunci cand (x + 2) / 2 < x + 1
Si acolo ai niste inecuatii de a 9-a
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
f(x)=(x+2)/2, daca x<=0 si f(x)=x+1, daca x>0.
daca x,y<=0: f(x)=f(y) <=> (x+2)/2=(y+2)/2 <=> x=y.
daca x<=0, y>0: f(x)=f(y) <=> (x+2)/2=y+1 <=> x=2y, imposibil! => f(x) diferit de f(y).
daca x,y>0: f(x)=f(y) <=> x+1=y+1 <=> x=y.
Din cele 3 cazuri deducem ca f este injectiva.
daca x,y<=0: f(x)=f(y) <=> (x+2)/2=(y+2)/2 <=> x=y.
daca x<=0, y>0: f(x)=f(y) <=> (x+2)/2=y+1 <=> x=2y, imposibil! => f(x) diferit de f(y).
daca x,y>0: f(x)=f(y) <=> x+1=y+1 <=> x=y.
Din cele 3 cazuri deducem ca f este injectiva.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă