Demonstrati prin inductie matematica prop. P(n) : a n=2^n+1 in ipoteza a n+2=3a n+1 - 2a n.
Multumesc!
cipriciprian110:
n+2, n+1, n sunt indici ai lui a.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns
Explicație pas cu pas:
a1=2+1=3
a2=4+1=5
a3=8+1=9
a3=3a2-2a1 ⇒ 9=5x3-2x3=9 adevarat
Presupunem ca an=2^n+1
Anexe:
De unde ai scos ca an+1=3x2^(n+1)+3 .. conform ultimei relatii?
3an+1=3(2^(n+1)+1)=3x2^(n+1)+3. Mai greu de scris aici indicii si puterile mai bine o rezolvam pe foaie si iti trimite-am poza.
Pai stai asa ... presupui ca si P(n) si P(n+1) sunt adevarate si demonstrezi ca si P(n+2) este adevarata?
Pentru ca altfel, nu ai voie sa il inlocuieste pe an+1 cu ce e acolo.
Inlocuiesti*
Alte întrebări interesante
Limba rusă,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă