Question

Demonstrati pt orice x apartine lui R. EXPLICIT VREAU
x2(x patrat) + 3x+3 > 0

Answer 1

x²+3x+3>0, daca x∈R, se face cu semnul functiei de gradul II ,Δ =b²-4ac=9-12<0, deci are peste tot semnul lui a (a=1>0), sau o scriem sub forma: x²+3x+3=$x^{2} + 2\frac{3}{2}x+( \frac{3}{2})^2+3-( \frac{3}{2})^2=(x+ \frac{3}{2})^2+3- \frac{9}{4}=(x+ \frac{3}{2})^2+ \frac{3}{4} \ \textgreater \ 0$, ori care ar fi x∈R, fiind suma de doua numere pozitive.