Demonstrați: sin (a+b)×sin(a-b)=sin^2a-sin^2b
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
sin (a+b)=sina*cosb+sinb*cosa
sin (a-b)=sina*cosb-sinb*cosa
sin (a+b)*sin(a-b)=(sina*cosb+sinb*cosa)(sina*cosb-sinb*cosa)=sin²a*cos²b-sina*sinb*cosa*cosb+sina*sinb*cosa*cosb-sin²b*cos²a=sin²a*cos²b-sin²b*cos²a=sin²a(1-sin²b)-sin²b(1-sin²a)=sin²a-sin²a*sin²b-sin²b+sin²a*sin²b=sin²a-sin²b
sin (a-b)=sina*cosb-sinb*cosa
sin (a+b)*sin(a-b)=(sina*cosb+sinb*cosa)(sina*cosb-sinb*cosa)=sin²a*cos²b-sina*sinb*cosa*cosb+sina*sinb*cosa*cosb-sin²b*cos²a=sin²a*cos²b-sin²b*cos²a=sin²a(1-sin²b)-sin²b(1-sin²a)=sin²a-sin²a*sin²b-sin²b+sin²a*sin²b=sin²a-sin²b
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă