Question

Demonstrati urmatoarea teorema: Daca 2 triunghiuri sunt asemenea atunci raportul inaltimilor omoloage (corespunzatoare) , al medianelor omoloage si al bisectoarelor omoloage este egal cu raportul de asemanare ale triunghiurilor.

Answer 1

a)Triunghiul ABC asemenea cui triunghiul A'B'C' rezulta ca AB/A'B'=AC/A'C'=BC/B'C'
AD perpendicular pe BC
A'D' perpendicular pe B'C'
B=B'(UNGHIURILE CONGRUENTE DIN ASEMANARE)
D=D'(90 gradre)
Rezulta ca triunghiul ABD asemenea cu triunghiul A'B'D'(u.u)
Rezulta ca AB/A'B'=AD/A'D' 
Deci raprtul inaltimilor omoloage este egal cu raportul de asemnare a triunghiurilor
La fel faci si la restul