Question

Demonstrati urmatoarea teorema reciproca:
Dacă un triunghi are doua unghiuri ascutite complementare atunci triunghiul este dreptunghic. Imi trebuie maine.

Answer 1

Fie A, B si C cele 3 unghiuri interioare unui triunghi ABC 

Daca unghiurile A si B sunt complementare. atunci m(A)+m(B)= 90 de grade.

Se stie ca suma masurilor unghiurilor interne ale unui triunghi este egala cu 180 de grade.

m(A)+m(B)+m(C)= 180 de grade. (1)
m(A)+m(B)=90 de grade (2)

Din (1) si (2) => m(C)=180 de grade - 90 de grade = 90 de grade

ABC triunghi, m (C)= 90 de grade => triunghiul ABC este dreptunghic in C.