Question

Demonstrați următoarele tautologii!

Answer 1

9.

[p ∧ (q ∧ r)] ↔ [(p ∧ q) ∧ r] ⇔

Deoarece conjuncția e asociativă avem:

⇔ [(p ∧ q) ∧ r] ↔ [(p ∧ q) ∧ r] = T

(Adevărată pentru orice intepretare posibilă.)

Singurele posibilități sunt:

T ↔ T = T

F ↔ F = T

⇒ Este o tautologie.

[p ∨ (q ∨ r)] ↔ [(p ∨ q) ∨ r] ⇔

Deoarece disjuncția e asociativă avem:

⇔ [(p ∨ q) ∨ r)] ↔ [(p ∨ q) ∨ r] = T

(Adevărată pentru orice intepretare posibilă.)

Singurele posibilități sunt:

T ↔ T = T

F ↔ F = T

⇒ Este o tautologie.