demonstrati |z1*z2|=|z1|*|z2|
albatran:
mult de miunca ; ia z1=a+bi si z2= c+di pe urma aplici formula modulului si iti da
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Nu-i foarte mult de munca...
z1=a+bi
z2=c+di
Avem z1*z2=ac-bd+i(ad+bc), deci |z1*z2|=rad((ac-bd)^2+(ad+bc)^2)=rad(a^2*c^2+b^2*d^2+a^2*d^2+b^2*c^2)=rad((a^2+b^2)*(c^2+d^2))=rad(a^2+b^2)*rad(c^2+d^2)=|z1|*|z2|.
z1=a+bi
z2=c+di
Avem z1*z2=ac-bd+i(ad+bc), deci |z1*z2|=rad((ac-bd)^2+(ad+bc)^2)=rad(a^2*c^2+b^2*d^2+a^2*d^2+b^2*c^2)=rad((a^2+b^2)*(c^2+d^2))=rad(a^2+b^2)*rad(c^2+d^2)=|z1|*|z2|.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă