Question

demonstratie ca mijloacele unui patrulater pe care le unim din varfurile opuse
 formeaza un paralelogram 

Answer 1

Notam ABCD patrulaterul
M,N,O,P jumatatile laturilor AB, BC, CD,DA,
AC si BD diagonale
MP linie mijlocie in triunghiul ABD deci MP II BD   MP= BD:2
NO linie mijlocie in triunghiul  BCD deci NO II BD   NO= BD:2
rezulta ca MP II NO
MN linie mijlocie in triunghiul ABC deci MN II AC   MN=AC:2
PO linie mijlocie in triunghiul  ADC deci PO II AC  PO=AC:2
rezulta ca MN II PO
Laturi opuse paralele si congruente deci MNOP este paralelogram