Question

demonstratie teorema 1 linia mijlocie în triunghi ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Linia mijlocie intr-un triunghi este paralele cu latura opusa si egala cu jumatate din ea.

Fie Δ ABC si M si N mijloacele laturilor AB si AC, atunci MN este linie mijlocie in ΔABC si MN║BC ; MN=BC/2

Demonstratie : aplicam teorema fundamentala a asemanarii:

ΔAMN≈ΔABC ∡A comun

AM/AB=AN/AC=1/2

⇒MN/BC=1/2 ⇒MN=BC/2

∡AMN=∡ABC unghiuri corespondente

∡ANM=∡ACB unghiuri corespondente ⇒MN║BC