Matematică, întrebare adresată de iacobrazvan18, 8 ani în urmă

Demonstration ca A= 3 la putere a 2xn+3 x 4 la putera 2xn+3 - 2 la putere a 2n+1 x 6 la putere a 2xn+3 este patrat perfect indiferent de ce numar este n. Repede va rog. ​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de 102533
1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A = 3²ⁿ⁺³ x 4²ⁿ⁺³ - 2²ⁿ⁺¹ x 6²ⁿ⁺³ = pp ?

A = 3²ⁿ⁺³ x 4²ⁿ⁺³ - 2²ⁿ⁺¹ x 6²ⁿ⁺³ = 3³x3²ⁿ x 2⁴ⁿ⁺⁶ - 2x2²ⁿx2³x3³x2²ⁿx3²ⁿ =

= 3³x2⁶x3²ⁿx2⁴ⁿ - 2⁴x2⁴ⁿx3³x3²ⁿ = 3²ⁿx2⁴ⁿx3³x2⁴(2²-1) =

=3²ⁿx2⁴ⁿx2⁴x3⁴ = (3²ⁿx2²ⁿx2²x3²)² = patrat perfect.

Alte întrebări interesante