Demonstrează că (1+1/3)×(1+1/4)×(1+1/5)....... (1+1/20) este număr natural. (1/x înseamnă 1 pe x , adică o fracție ordinară ) Dau coroană
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Solutia exercitiului consta in a introduce toti intregii in fractii si apori rezolvarea unei expresii telescopice. Adica..:
(1+1/3)×(1+1/4)×(1+1/5) ×...× (1+1/20) =
4/3 × 5/4 × 6/5 ×...× 21/20
Daca observi, apare numaratorul oricarui termen la numitorul urmatoruluia (4/3 si 5/4 ; 5/4 si 6/5), si deci se reduc toti.
= 1/3×21 = 21/3 = 7
(1+1/3)×(1+1/4)×(1+1/5) ×...× (1+1/20) =
4/3 × 5/4 × 6/5 ×...× 21/20
Daca observi, apare numaratorul oricarui termen la numitorul urmatoruluia (4/3 si 5/4 ; 5/4 si 6/5), si deci se reduc toti.
= 1/3×21 = 21/3 = 7
NiceShotVi:
Cum adica sa le simplifici? La ce te referi? (intreb pentru ca in rezolvarea mea nu apare nicio simplificare)
Ok :)
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă