Question

Demonstreaza ca a este patrat perfect , unde a = 1+2+3+....+100+51x101

Va rog rapid !!

Answer 1

Scrii formula lui Gaus:
S=1+2+3+....+100
S=100+99+......+1
Aduni cele 2 sume: 2S=(1+100)+(2+99)+....(100+1)
Si cum ai 100 de termeni, iar fiecare paranteza iti da acelasi lucru:
2S=101x100 => S=101x50
a=101x50+51X101
a=101(50+51)
a=101x101
a=101 la puerea 2=> a este patrat perfect.