Question

demonstreaza ca daca 3|a la 2 +5ab +b la 2,atunci 3|(a+b)la 2

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

(a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2

a^2 + 5ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 + 3ab = (a + b)^2 + 3ab

Daca a^2 + 5ab + b^2  este divizibil cu 3 atunci si (a + b)^2 + 3ab este divizibil cu 3. Deci fiecare termen al sumei trebuie sa fie divizibil cu 3. 3ab este divizibil cu 3, deci si (a + b)^2 trebuie sa fie divizibil cu 3