Question

Demonstrează că,dacă cifrele unui număr natural de trei cifre sunt consecutive atunci numărul este divizibil cu 3?
vă rog mult repede​

Answer 1

Răspuns:

n = 3(37a+4)

Explicație pas cu pas:

Pentru a arăta că un număr este divizibil cu 3, trebuie să-l descompunem în factori, iar unul dintre factori trebuie să fie 3.

Fie numărul natural n = abc, unde a, b, c sunt cifre consecutive.

n = 100a + 10b + c                   (1)

b = a+1                                     (2)

c = a+2                                    (3)

În relația (1) înlocuim pe b și c conform relațiilor (2) și (3):

n = 100a + 10(a+1) + a+2

n = 100a + 10a + 10 + a + 2

n = 111a + 12

n = 3(37a+4) - ceea ce înseamnă că n este divizibil cu 3