Matematică, întrebare adresată de dumitresculiliana, 9 ani în urmă

Demonstreaza ca la 10 la puterea n +2 nu e pătrat perfect

dumitresculiliana: Cerința este 10 la puterea n+2 care nu este putere

dorinvieru: 10^n + 2 ------ Ultima cifra pt 10^n etse 0 + 2 => un nr cu ultima cifra 2

dorinvieru: ultima cifra a unui patrat perfect poate fi 0, 1, 4, 5, 6 sau 9

dorinvieru: Nu orice număr care are ultima cifră un element al mulţimii este pătrat
perfect. Condiţia necesară ca un număr să fie pătrat perfect este ca ultima sa cifră să fie element din mulţimea de mai sus.

dorinvieru: Multimea era 0, 1, 4, 5, 6 sau 9

dorinvieru: Cred ca ai inteles

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de dorinvieru

Pt ca un nr sa fie patrat perfect ai 2 variante: il transformi ca patrat perfect (cu un nr la puterea 2) sau demonstrezi ca puterea este nr par.
Daca puterea este nr par, 2 iese in fata parantezei si nr este la puterea 2 (deci patrat perfect).
Ex: $3^{6}$ - este partat perfect pt ca il pot scrie ca $3^{3*2} = (3^{3}) ^{2}$ - 2 a iesit in fata parantezei si numarul din paranteza $(3^{3})<span>$ este la puterea 2 => patrat perfect

n+2 nu este numar par => puterea nu este numar par => numarul nu este patrat perfect

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

6. Calculați lungimea cercului cu diametrul de: b) 6 c) 2,2(6) cm; a) 10 cm; d) cm. cm; TC...

Limba română, 8 ani în urmă

completează cu semnele de punctuație potrivite raza calda îl întrebă pe ghiocel micuțule de ce ai apărut așa devreme le aștept pe surorile mele violele toporașii brândușele ce harnic și cuminte ești...

Fizică, 8 ani în urmă

Un conductor rectiliniu cu lungimea de 12 cm se află într-un cîmp magnetic omogen. Intensitatea curentului electric din conductor are valoarea de 4 A, iar forţa maximă cu care cîmpul magnetic acţionează asupra conductorului este egală cu 0,24 N. Să se afle modulul inducției magnetice a cîmpului ...

Limba română, 9 ani în urmă

adauga cuvintelor descoperite insusiri potrivite.mos craciun,cadou,nor negru,cerb...

Matematică, 9 ani în urmă