Question

Demonstrează că ne este patrat perfect, unde a=2+4+6+...+100+51x101

Answer 1

2(1+2+...+50)+51*101=2*50*51/2+51*101=50*51+51*101=51(50+101)=
51*151=3*17*151 ...cum 151 nu e divizibil nici cu 3, nici cu 17,  numarul a  NU este patrat perfect
Textul problemei, asa cum este postat, este gresit

pt ca exercitiul sa fie corect textul ar trebui sa fie;

"Demonstrează că a este patrat perfect, unde a=2+4+6+...+100+51"
atunci rezultatul calculului ar fi fost:

50*51+51=51(50+1)=51*51=51², patrat perfect

Answer 2

a= 2+4+6+...+100+51*101
a=2(1+2+3+...+50)+51*101
a=2[50*51]/2+5151
a=50*51+5151
a=2550+5151
a=7701 ( nu este patrat perfect)