Question

Demonstrează că numărul 1×2×3×..... ×10 este divizibil cu 10^2​

Answer 1

Răspuns:

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10  = 1×3×4×6×7×8×9×100

Explicație pas cu pas:

Pentru a demonstra că a este divizibil cu b, trebuie să-l scriem pe a ca produs al mai multor numere, dintre care unul trebuie să fie b.

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10

= 1×3×4×6×7×8×9×10×2×5  (am adus factorii 2 și 5 la sfârșit)

= 1×3×4×6×7×8×9×10×10 (2×5 de la final este egal cu 10)

= 1×3×4×6×7×8×9×100 (10×10 de la final este egal cu 100)

Așadar, numărul nostru se scrie ca produs al mai multor numere, dintre care unul este 100, adică 10²

Asta înseamnă că numărul este divizibil cu 10²