Question

Demonstrează ca numărul a este pătrat perfect,unde a=1+2+3+...+100+51×101

Answer 1

pt a calcula suma de la 1 la 100 folosim suma lui gaus:

S=n(n+1) /2
S= 100 x101 /2 = 50x101

a= 50x101 + 50x101 = 50x 101 la puterea a doua ( deci patrat perfect)

Answer 2

1+2+3+...+100=100*101/2=50*101
a=50*101+51*101=(50+51)*101=101*101=101^2,
adica este patrat perfect.