Question

Demonstreaza ca numarul a este patrat perfect unde a =1+2+3+...100+51 •101

Answer 1

utilizam formula: 1+2+3+...+n=$\frac{n(n+1)}{2}$

1+2+3+...+100+51*101=$\frac{100(100+1)}{2}$+51*101=

                                  =$\frac{100*101}{2}$+51*101=

                                   =50*101+51*101=
                                   =101(50+51)=
                                   =101*101=
                                   =101²