Question

Demonstrează că numărul este irational,pentru orice x nr natural:
$\sqrt{4x + 3}$
​

Answer 1

Daca un numar are forma 4x;4x+1; 4x+2 sau 4x+3, atunci patratul sau este M4 sau M4+1.

(4x)²=16x²=M4

(4x+1)²=16x²+8x+1=M4+1

(4x+2)²= 16x²+16x+4=M4

(4x+3)= 16x²+24x+9=M4+1

Un numar de forma M4+2  ,  M4+3   nu este patrat perfect.

4x+3=M4+3

M4+3  nu este patrat perfect

=> √(4x+3)   este irational pentru orice x nr natural