Question

demonstreaza ca numarul N=2 (la puterea n+1) ×5 (la puterea n +2)+4 este divizibil cu 9, n €nr naturale

Answer 1

N= 2ⁿ⁺¹· 5ⁿ⁺² + 4: 9

N= 2ⁿ·2¹· 5ⁿ·5² + 4

N= (2·5)ⁿ·2·25 + 4

N= (10)ⁿ·50 + 4

Obs.

1. 10ⁿ = 100 ... 0

2. 50·100 ... 0 = 500 ... 0

3. Un nr. este divizibil cu 9, dacă suma cifrelor nr. e divizibilă cu 9

4. 500 ... 0+ 4= 500 ... 04 , 5+0+0+0+ ... +0+4= 9

N= 500 ... 0+ 4

N= 500 ... 04 : 9