Question

demonstreaza ca numarul natural a este patrat perfect, unde a=1+2+3+...+100+51·101

Answer 1

a= 100*101/2 +51*101
daca simplifici 2 cu 100
iti va da 50*101+51*101
dai factor comun si rezulta
101*(50+51)=101*101
un nr este patrat perfect daca avem un nr c de forma C= a*a 
in cazul nostru avem rezulta a este pp

Answer 2

1+2+3+...+100= (1+100)•100/2= 101•50

a=101•50+51•101
a=101(50+51)
a=101•101
a=101²
a=pătrat perfect