Question

demonstreaza ca numarul natural de forma n=abc+bca+cab este divizibil cu 3 pentru oricare cifre nenule a,b,c. Cat trebuie sa fie s=a+b+c, astfel incat n sa fie divizibil cu 9?
​URGENT VA ROG DAU COROANA SI 40 DE PUNCTE!!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n= 100a +10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b ...divizibil cu 3

n= 111a+111b+111c.......divizibil cu 3

dam factor comun pe 111

n =111*(a+b+c) ....divizibil cu 3

n =111:3=37→n...divizibil cu 3

s=a+b+c ...divizibil cu 9

111*(a+b+c) ...divizibil cu 9

a+b+c=9

111*9=999 ...divizibil cu 9