Matematică, întrebare adresată de ciprianpopescu, 9 ani în urmă

Demonstreaza ca numarul x=abb+baa este divizibil cu 111.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
3
Mai intai descompunem in baza 10 numerele:
abb (cu bara deasupra) = 100a + 10b + b
baa (cu bara deasupra) = 100b + 10a + a
Apoi avem x = abb + baa si inlocuim:
x = 100a + 10b + b + 100b + 10a + a
x = 111a + 111b
x = 111 x (a+b)
Raspuns: Numarul x este divizibil cu 111 pentru ca orice numar inmultit cu 111 se imparte la 111.

ciprianpopescu: Multumesc frumos!
Răspuns de socaiada
0
oricare ar ar fi a si b,abb+baa este divizibil cu 11
122+211=333
322+233=555
755+577=1332

Alte întrebări interesante