Demonstreaza, prin absurd că pi nu este perioada a functiei sinus.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
Presupunem prin absurd ca pi ar fi perioada functiei sinus.
Atunci am avea sin(pi+A)=sinA, oricare ar fi Â.
Dar pi+A si A se afla intotdeauna in cadrane opuse si niciodata in cadrane alaturate si vom avea intotdeauna sin(pi+A) = - sinA.
Deci presupunerea facuta este falsa.
c.c.t.d.(q.e.d.)
Atunci am avea sin(pi+A)=sinA, oricare ar fi Â.
Dar pi+A si A se afla intotdeauna in cadrane opuse si niciodata in cadrane alaturate si vom avea intotdeauna sin(pi+A) = - sinA.
Deci presupunerea facuta este falsa.
c.c.t.d.(q.e.d.)
Chris02Junior:
Punctele A si pi+A sunt diametral opuse pe cercul trigonometric, de aici concluzia ca unghiurile se afla in cadrane opuse, de unde si diferenta de semn pentru sin.
Răspuns de
7
presupunem prin absurd ca π este perioad a functiei sinx
atunci sinx=sin(x+π),∀x∈R
fie x=π/2
atunci sin(π/2)=sin(π+π/2)=sin(3π/2)
⇒1=-1 FALS
deci presupunerea noastra este gresita; deci este adevarata contra ei, adica π nu este perioada a functiei sinus;
as sinus as that!!
atunci sinx=sin(x+π),∀x∈R
fie x=π/2
atunci sin(π/2)=sin(π+π/2)=sin(3π/2)
⇒1=-1 FALS
deci presupunerea noastra este gresita; deci este adevarata contra ei, adica π nu este perioada a functiei sinus;
as sinus as that!!
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă