Matematică, întrebare adresată de viatza3, 9 ani în urmă

demonstreaza teorema:
daca diametrul cercului contine mijlocul unei coarde atunci el este perpendicular pe ea.
va rog : ipoteza , concluzie,demonstratie
dau coroaaaaanaaaaaa!!!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de hnoc
4
Ipoteza:
Avem cercul cu centrul O si raza r.
AB o coarda a cercului si M mijlocul ei, AM=MB.
OM apartine diametrului care trece prin mijlocul coardei AB.

Concluzie:
Demonstrati ca diametrul ce contine pe OM este perpendicular pe AB.

Demonstratie:
Triunghiul OAB are OA=OB=raza, deci tr. OAB este isoscel
AM=MB, rezulta ca OM este mediana in tr. isoscel OAB, dar mediana intr-un tr. isoscel este si inaltime, deci OM este perpendiculara pe AB. 

OM apartine diametrului ce trece prin mijlocul coardei AB, deci si diametrul este perpendicular pe coarda.



Alte întrebări interesante