Question

Demonstreaza urmatoarele proprietati ale triunghiului isoscel:
a) Medianrle corespunzatoare laturilor congruente ale unui triunghi isoscel sunt congruente;
b) Bisectoarele unghiurilor de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente;
c) Înaltimile corespunzatoare laturilor congruente ale unui triunghi isoscel sunt congruente.

Answer 1

a) Fie BH si CI medianele

AI ≡= AH

∡A = ∡A

AB ≡ AC  } = > (L.U.L.) ΔAIC ≡ ΔAHB => BH ≡ CI

b) Fie BF ≡ CG bisectoarele unghiurilor B si C

∡B ≡ ∡C

BC ≡ BC

∡FBC ≡ ∡GCB  } = > (U.L.U) ΔBCG ≡ ΔCBF => BF ≡ CG

c) Fie BD ⊥ AC si CE ⊥ AB

BC ≡ BC

∡B ≡ ∡ C  } = > (I.U.) ΔBCE ≡ΔCBD => BD ≡ CE