Question

Demonstrti ca:

0,(6)<1/31+1/32+1/33+..............+1/90<2


*1/31 este fractie in care 1 este numaratorul iar 31 este numitorul.

REPEDEEEEEEEEEEEEEe

Answer 1

suma  = 90 - 30 = 60 termeni 
cel mai mare 1 /31 = 0.032 
cel mai mic = 1 / 90 =0,0111
         1 / 90        <  1 / 31 <  1 /30 
          1 / 90       <  1 / 32  < 1 / 30 
......................................................
suma :      60 · 1 / 90   < 1 /31  + 1 /32 + ... + 1 /90  < 60 · 1 / 30
               60 / 90   < 1 /31 + 1 /32 + ... + 1 /90  < 60 / 30 
60/90 = 6/9 = 2 / 3 =0,6666                                  60 / 30 = 2
0,(6) < 1/31 +1/32 +.. + 1/ 90 < 2