demostrati ca 10la puterea 24 divide produsul primelor 100 de nr naturale nenule
ajutati-ma va rooog!!!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
numarul de zerouri cu care se termina un produs il calculam prin descompunerea numerelor in factori primi si numarind nr. de factori de 2 si 5 (2*5=10)
dupa cum e clar ca factori de 2 o sa avem mai multi e deajuns sa calculam nr. de 5-uri
5, 10=2*5, 15=3*5, 20=4*5, 25=5*5, 30=6*5, 35=7*5, 40=8*5, 45=9*5, 50=2*5*5, 55=11*5, 60=12*5, 65=13*5, 70=14*5, 75=3*5*5, 80=16*5, 85=17*5, 90=18*5, 95=19*5 si 100=2*2*5*5
avem 24 de zerouri la sf. numarului
si cum 10^24 este 1000....0 (24 zerouri) e clar ca divide produsul primelor 100 nr. nat
dupa cum e clar ca factori de 2 o sa avem mai multi e deajuns sa calculam nr. de 5-uri
5, 10=2*5, 15=3*5, 20=4*5, 25=5*5, 30=6*5, 35=7*5, 40=8*5, 45=9*5, 50=2*5*5, 55=11*5, 60=12*5, 65=13*5, 70=14*5, 75=3*5*5, 80=16*5, 85=17*5, 90=18*5, 95=19*5 si 100=2*2*5*5
avem 24 de zerouri la sf. numarului
si cum 10^24 este 1000....0 (24 zerouri) e clar ca divide produsul primelor 100 nr. nat
renatemambouko:
am calculat ca sunt 19 termeni care ar avea un 0 si 100 care are 2 deci 21 de 0 unde sunt ceilalti 3 pana la 24?
25 are 2 termeni de 5, 50 are 2 termeni de 5, si 75 are 2 termeni de 5
ok
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă